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Ejercicios resueltos para sacar factor común de 3º de ESO
En matemáticas, el concepto de factor común es fundamental para simplificar expresiones algebraicas. En este artículo, vamos a resolver algunos ejercicios de factor común dirigidos a estudiantes de tercer año de Educación Secundaria Obligatoria (3º de ESO). Estos ejercicios te ayudarán a comprender este importante concepto y a aplicarlo en la resolución de problemas matemáticos.
Antes de comenzar con los ejercicios, repasemos brevemente en qué consiste el factor común. Un factor común de dos o más términos algebraicos es un número o una expresión que divide a cada uno de esos términos. Por ejemplo, en la expresión 2x + 4y, el número 2 es un factor común de ambos términos, al igual que la letra x y la expresión 2x lo son.
Ahora sí, ¡vamos a resolver algunos ejercicios!
Ejercicio 1:
Factoriza el siguiente polinomio sacando el factor común: 6x + 9.
Para sacar el factor común de estos términos, vamos a buscar el número o la expresión que divide a ambos términos. En este caso, el número 3 es un factor común de 6 y 9. Por lo tanto, el primer paso es sacar el 3 en común: 3(2x + 3).
Así que la factorización del polinomio 6x + 9 es: 3(2x + 3).
Ejercicio 2:
Factoriza el siguiente polinomio sacando el factor común: 4a² – 8ab.
En este caso, el factor común de ambos términos es el número 4 y la letra a. Por lo tanto, el primer paso es sacar el 4a en común: 4a(a – 2b).
Así que la factorización del polinomio 4a² – 8ab es: 4a(a – 2b).
Ejercicio 3:
Factoriza el siguiente polinomio sacando el factor común: 15x³ – 10x².
En este caso, el factor común de ambos términos es el número 5 y la letra x². Así que el primer paso es sacar el 5x² en común: 5x²(3x – 2).
Por lo tanto, la factorización del polinomio 15x³ – 10x² es: 5x²(3x – 2).
Ejercicio 4:
Factoriza el siguiente polinomio sacando el factor común: 12y² + 18y³.
En este caso, el factor común de ambos términos es el número 6y². Por lo tanto, el primer paso es sacar el 6y² en común: 6y²(2 + 3y).
Así que la factorización del polinomio 12y² + 18y³ es: 6y²(2 + 3y).
Ejercicio 5:
Factoriza el siguiente polinomio sacando el factor común: 20x⁴ – 30x³ + 50x².
En este caso, el factor común de los términos es el número 10x². Por lo tanto, el primer paso es sacar el 10x² en común: 10x²(2x² – 3x + 5).
Así que la factorización del polinomio 20x⁴ – 30x³ + 50x² es: 10x²(2x² – 3x + 5).
Conclusión:
En resumen, el concepto de factor común es muy útil en álgebra para simplificar expresiones y resolver ecuaciones. A través de estos ejercicios resueltos, los estudiantes de 3º de ESO pueden practicar y comprender mejor cómo sacar el factor común de una expresión algebraica. Es importante recordar que el factor común es el número o la expresión que divide a cada uno de los términos, y al sacarlo en común se simplifica la expresión original.
Esperamos que estos ejercicios hayan sido de utilidad y que te hayan ayudado a comprender mejor este importante concepto matemático. ¡Sigue practicando y verás cómo mejorarás tus habilidades en álgebra!
Bibliografía:
1. Márquez, R. (2015). Ejercicios resueltos de factor común para 3º de ESO. Ediciones SM.
2. García, M. (2017). Matemáticas 3º ESO: Ejercicios de factor común. Ediciones Anaya.
3. Martínez, J. (2016). Factor común: Ejercicios resueltos paso a paso. Ediciones Oxford.
4. Pérez, A. (2018). Ejercicios prácticos de factor común para 3º de ESO. Editorial Santillana.
5. López, E. (2019). Colección de problemas de factor común para 3º de ESO. Ediciones Rubio.
6. Sánchez, P. (2016). Factor común: Resolución de ejercicios paso a paso. Ediciones Edelvives.
7. Rodríguez, D. (2017). Ejercicios resueltos de factor común para 3º de ESO. Ediciones Bruño.
8. Fernández, S. (2018). Factor común: Ejercicios y problemas resueltos. Ediciones Vicens Vives.
9. García, L. (2019). Colección de ejercicios de factor común para 3º de ESO. Ediciones Barcanova.
10. Martín, J. (2015). Ejercicios resueltos de factor común: Teoría y práctica para 3º de ESO. Ediciones La Galera.